以下是的一些我们精选的黎曼猜想：英国89岁数学家阿蒂亚公开黎曼猜想证明过程

原标题：数学界大地震？英国89岁数学家阿蒂亚公开黎曼猜想证明过程

[观察者网 综合报道]

黎曼是历史上最具想象力的一位数学家。他提出的黎曼猜想是数学史上最伟大的猜想之一，也是最艰难的题目之一。在过去150多年里，黎曼猜想从未被人证实，以至于被列入千年问题表。

就在刚刚，当地时间9月24日上午9时45分（北京时间9月24日下午15时45分），现年89岁的英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah，1929年4月生人）登上了海德堡论坛，开始了他的演讲——黎曼猜想。此前，这位菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料得主宣布，已证明世纪难题黎曼猜想。就在演讲前，网传一份证明黎曼假设（猜想）的的5页预印本被人贴出。

DeepTech深科技刊文称，从这次会议来看，阿蒂亚实际上并没有完全给出黎曼猜想的证明，他的工作似乎集中在试图推导出精细结构常数上，而证明黎曼猜想只是个意外的惊喜。无论结果如何，阿蒂亚的演讲引发了一次空前的科普盛世，推动分支学科进行更深入的交叉。

迈克尔·阿蒂亚做演讲，图片来源见水印

黎曼猜想及其被证明的意义

微信公号“新智元”刊文称，“黎曼猜想”是数学界迄今最重要的猜想之一，被克雷数学研究所列为“有待解决的七大千禧问题”，并悬赏100万美元给第一个提供证明或证伪的人。

黎曼猜想之所以重要，主要是因为在现代数学中，有很多深入和重要的数学、物理结果都能在它成立的前提下得到证明。如今，大部分的数学家都倾向于相信黎曼猜想是正确的。

因此，如果黎曼猜想被证明，大家都松了一口气，我们得到了一项很好的数学工具；但是，如果黎曼猜想被证伪，那很多数学、物理结果都得推翻重来。

黎曼猜想最初于 1859 年由德国数学家波恩哈德·黎曼提出。当时，黎曼在向柏林科学院提交的一篇短论文（共八页），讨论了素数（也称质数）分布的问题。

素数是除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。素数分布在数论中有很重要的地位，相当于原子概念在现代物理学中的地位。黎曼发现，素数在自然数中的分布并不是毫无规律可循，而是其分布与黎曼ζ函数紧密相关。

黎曼 ζ 函数

黎曼将该函数解析延拓至整个复平面，并指出：黎曼ζ函数的非平凡零点（是指 s 不为-2、-4、-6等点的值，这些都是平凡零点）的实数部分都是 1/2。

简单说，就是根据一个重要的数学公式，能够画出无穷多个点。黎曼猜测说，这些点有一定的排列规律，一部分在一条横线上，另一部分则在一条竖线上，所有这些点都在这两条直线上排列，无一例外。

由于这些点有无穷多个，所以理论上是没有办法证明是不是所有的点都在这两条线上，因为永远也验证不完。

但是，只要找到了一个点不在线上，那就推翻了黎曼猜想。

现在，数学家使用计算机，已经验证了最初的15亿个这样的点，全都符合黎曼猜想的排列规律。不过，至今尚无人给出完整的理论证明。

因此，3天前，2018年的德国海德堡获奖者论坛日程公布，阿蒂亚将会做一场关于 “证明黎曼猜想”的报告的消息便迅速传遍世界，无论是数学、物理还是计算机，甚至完全不相干的各路吃瓜群众，全都开始关注这一焦点。

值得注意的是，有传闻称，黎曼猜想被证明对互联网的安全加密方式将造成相当的影响，故而备受关注。DeepTech深科技刊文称，

在实际运用中，质数可以在密码学、安全认证等领域发挥作用。如现通用的 RSA 加密算法，加密计算的第一步是产生两个大质数，对极大整数做因数分解的难度决定了加密的可靠性。故寻找大质数、探寻质数分布的规律，一直是数学界关注的问题。

然而，《科技日报》援引《黎曼猜想漫谈》的知名科普作家卢昌海先生的话说，据他所知，并没有哪一种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提。

卢昌海：我不曾留意到这样的报道。据说2005年的一部题为“头号嫌犯”的电视连续剧中有一集的剧情宣称了这种可能性，不知是否为报道之由来，但那只是电视连续剧。

现实地讲，虽然互联网的某些加密方式跟素数的性质有关，而黎曼猜想与素数的性质也有密切关系，但据我所知并没有哪一种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提，从而会因黎曼猜想的成立而破灭的。

退一步说，哪怕有这样的加密方式，那它的破灭与否也只是依赖于黎曼猜想的成立与否，而非证明与否——证明只是对破灭的确认，并不缔造破灭的事实。

同样，对基于密码学的区块链技术领域，没有直接影响。业内人士指出，黎曼猜想被证明或证伪，都只是指出了素数的分布范围，是A规律、或是B规律，但对密码学相关的素数分解没有任何帮助。

受影响的，是数学和物理学的基础研究者，如几何、弦论……等等。

160年未解之谜

微信公号“新智元”刊文称，在过去的很长一段时间里，曾有许多人提出已经解决了黎曼假设，但是他们的证明都被指出存在失误。由于有这些先例，因此很多人对阿蒂亚的宣告持怀疑态度，甚至有数学家表示：“我的心都在经历过如此突然的兴奋和绝望之间的跳跃。”

作为当代著名数学家，阿蒂亚很清楚这种失败的历史，他说：“没有人相信任何关于黎曼假设的证据，更不用说90岁的人证明。”但他希望，他的演讲能说服他的批评者。“人们常说 ‘数学家都是在他们40岁之前就把最好的工作做出来了’，”阿蒂亚说，“我想告诉他们，他们都错了。我90岁的时候也能做点什么。”

据了解，阿蒂亚主要研究领是几何。他最重要的工作是在上世纪六七十年代完成，并于1966年获得4年颁发一次的数学界最高奖菲尔兹奖。他在1990-1995年担任英国皇家学会大大。

不过，作为一位年近九旬的科学家，他仍然活跃在学术前沿，并时常有惊人之举，2016 年他因为给出一个 “6维球面上不存在复结构” 的证明被质疑而颇具争议。

新科学家网站（NewScientist）报道，此次阿蒂亚展示他所称的黎曼假设的“简单证据”，这是近160年来数学家未曾遇到过的问题。

报道截图

根据阿蒂亚事先提供的演讲摘要：“黎曼猜想是1859年提出的著名问题，至今悬而未决。我会基于冯·诺依曼（1936）、希策布鲁克（1954）和狄拉克（1928）的相关工作，给出一个使用全新方法的简洁证明。”

目前，相关论文预印版已经公开（虽然署名阿蒂亚，但目前还不能证实是否出自本人之手），单从长度看，确实担得上“简洁”，一共只有5页。

不过，据前沿科技媒体“机器之心”指出，这份在大会开幕前贴出的预印本论文，只查到出自数小时前Reddit上的一篇讨论，未能确认其出处与权威性。而且最原始的发件人并非阿蒂亚，而是一个说到自己说收到了阿蒂亚的邮件的人所发。目前，阿蒂亚的演讲直播已经结束，仍未有消息确定此论文的准确来源。（后附语印本论文）

从论文摘要中可以看到，作者希望理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数，并将此过程中发展出来的数学方法用于理解黎曼猜想。

“如果能确认黎曼假设的解决方案，那将是一个重大新闻，”新科学家网站称，除其他外，假设与素数的分布密切相关。而素数是指除自身和1之外，任何整数都不可分割的数。如果这个假设被证明是正确的，那么数学家就可以获得所有这些素数位置的地图，这是一个在该领域具有深远影响的突破。

对此，新科学家网联系了一些数学家对声称的证据进行评论，但他们都拒绝评价。

今天的演讲

科技媒体机器之心刊文介绍了阿蒂亚下午的演讲：

演讲现场

首先，阿蒂亚介绍了素数研究的历史以及素数与黎曼猜想的关系。

他还开了个玩笑，“解决黎曼猜想你会出名，但如果你已经是个名人，那就有声名狼藉的风险了。”

阿蒂亚表示，他的来源于阿蒂亚在2018年ICM上提出精细结构常数（Fine structure constant）的推演，这是一个物理学上长期存在的数学问题。

他花了很多时间介绍欧拉公式，这并不是因为它连接了虚数等各种元素的美丽，同时还因为连接冯·诺依曼和希策布鲁克关键思想可以得出更加一般的欧拉表达式，这对于以新的角度审视与证明黎曼猜想非常重要。阿蒂亚说：“欧拉公式相当于莎翁‘生存或毁灭’的数学等价物。”

为什么黎曼猜想如此有趣却那么难以证明？阿蒂亚表示主要有以下三个方面，首先素数表现出局部不规则性，却又渐进地表现出一些规律；其次要想知道N以内的素数数量，这是非常困难的；最后这些困难与疑惑，很多都能通过黎曼猜想得到解释，因此即使它还没有被证明，实际上已经有很多推理都建立在它之上了。

此前有很多人猜测，阿蒂亚会使用量子力学来证明黎曼猜想，但阿蒂亚在演讲中表示证明黎曼猜想的是TODD函数（一个弱解析函数），这个函数是他证明黎曼猜想的核心：

阿蒂亚介绍了 TODD 函数与黎曼猜想之间的关系，以前我们无法证明黎曼猜想，但有了新工具后就有可能解决这个问题。TODD 函数最重要的属性是能发展一种对精细结构常数 α 的解释。

然后，终于到了证明的时刻。阿蒂亚表示，所有的证明都在以下一页 PPT 上。

DeepTech深科技刊文称，在提到关于证明黎曼猜想的具体细节时，阿蒂亚并未做出证明的全部工作，其思路基于一个物理上未被完全证明的常数。

机器之心刊文称，在阿蒂亚讲完自己对黎曼猜想的证明后，他提出RH能推广到多种情况，并且一步步得到证明。同时需要对素数实现数值计算的结果，它的证明对年轻的数学、计算机科学、逻辑学和物理学研究者非常重要，但期待RH的无限扩展却又是不可判定的。

最后，阿蒂亚总结了未来预期可以做的任务：使用已有的最强大的工具，这里的工具不仅限于数学工具，还包括超级计算机甚至是量子计算机，还有其他领域例如物理学界、逻辑学界等的工具；验证所有著名的猜想（已证明的、未证明的）；确定那个可有效计算（在需要的时间尺度上）；希望数学界的后辈们权衡，哪些黎曼猜想的方面是我们有时间完成的，做出决定就无悔地去做吧！

以上就是阿蒂亚在海德堡论坛上的所有演讲内容，之后官方有完整视频放出。阿蒂亚称，他关于精细结构常数的相关论文已投稿至Royal Society。鉴于这篇文章目前还未经过同行审议，一些学者对他的推演过程存疑。

演讲结束后，许多人在推特上进行了激烈讨论，对这一页证明能否解开黎曼猜想抱有不同态度：有学者对此次黎曼猜想的证明过程质疑；也有学者认为，阿蒂亚的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。

在演讲前，有学者表示，对此次黎曼猜想的证明不看好。一些网民表示，在去年的国际数学大会（ICM）上，阿蒂亚就曾出现令人尴尬的场面，甚至有人表示了对阿蒂亚处境的隐隐担忧。也有一些网友调侃，用20美元打此次证明是错的。

DeepTech深科技刊文称，从这次会议来看，阿蒂亚实际上并没有完全给出黎曼猜想的证明，他的工作似乎集中在试图推导出精细结构常数上，而证明黎曼猜想只是个意外的惊喜。

当然，肯定很多人对于此次仍缺乏大量细节的所谓“证明过程”感到不满意，但实际上，对于一部分吃瓜群众来说，我们其实感受到了这位已经89岁的数学家的探索精神和幽默感——“证明黎曼猜想，你会名声大噪。但如果你已经出名了， 你就会冒着沦落声名狼藉下场的危险。”

同时，此次海德堡论坛上对黎曼猜想的证明尝试，也掀起了社会各界的广泛关注。可以说，阿蒂亚爵士此次的演讲引发了一次空前的科普盛世。虽然对黎曼猜想的解释仍需进一步完善，但其一生中对数学做出的贡献，以及此次讲座中的一些思考，都是对未来科学家进一步探索未知的一种激励。

阿蒂亚在 89 岁高龄仍然站在探索数学问题的第一线，其对数学的热爱也可见一斑。在进行海德堡论坛上的黎曼猜想证明前，他曾表示，“我已从事数学研究 70 年，已无法停下。”用毕生信念追求理想，并为达成理想锲而不舍，这种精神也值得我们学习。

无论如何，对黎曼猜想的证明涉及了关于代数几何、代数数论及代数拓扑等多学科的审视，即使此次证明失败，阿蒂亚爵士思考过程本身也在推动这些分支学科进行更深入的交叉。正如德国物理学家量子力学创始人普朗克曾说过，“科学是内在的统一体，它被分解为单独的部分，不是由于事物的本质，而是由于人类认识能力的局限性。”对黎曼猜想的新思考，正在促进科学家们打破学科间壁垒造成的认知局限。

翻页为网传5页预印本论文，如果真的有读者大神对阿蒂亚的黎曼猜想演讲以及预印本内容有所研究，欢迎留言告诉我们结果。

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以下是的一些我们精选的人民科学家叶培建：让中国探月工程跨步前行

原标题：人民科学家叶培建：让中国探月工程跨步前行

壮丽70年奋斗新时代

——共和国荣誉

本报记者付毅飞文/摄

74岁的叶培建，从事航天已经50多年。从探月工程到逐梦火星，他见证了中国航天的脚步不断迈向深空。

叶培建的眼睛做过手术，为了保护视力，他养成了“听电视”的习惯。9月17日，他从电视里听到了自己的名字，紧跟着接到祝贺电话，才确定自己被授予“人民科学家”国家荣誉称号。

虽然此前经过考核与谈话，心里有所准备，但听到大大令那一刻，叶培建仍很激动。随后，他感到一阵惭愧。

“中国航天界有多少优秀人才，但这个荣誉给了我，我受之有愧。”他说，“但既然已经给了，我只有把今后的事做好，在任务中把队伍带好，才对得起这个称号。”

74岁的叶培建，从事航天已经50多年。从探月工程到逐梦火星，他见证了中国航天的脚步不断迈向深空。

“希望汽车从山上翻下去，把我摔死”

1968年2月20日，中国人民解放军第五研究院正式成立。正是这一年，叶培建从浙江大学无线电系毕业，成为该院下属北京卫星制造厂的一名技术员，开始了他的航天事业。

2000年9月1日，我国资源二号01星从太原卫星发射中心升空。这是我国自行研制的首颗传输型遥感卫星，无论从社会经济建设还是国防建设方面，都被给予厚望。这颗卫星对于叶培建有着特别的意义——这是他担任总设计师的第一颗卫星。

但这次任务，让他经历了航天生涯中最大的挫折。

卫星升空后一路向西，经过喀什测控站时成功传输数据，随后围绕地球飞行。见一切运转正常，叶培建便带领骨干队伍动身前往太原，乘飞机去西安开展后续飞控工作。

那天，大家心情很好，一路上有说有笑。

车还没开出大山，叶培建就接到电话：地面失去卫星信号，卫星“失联”了。

他懵了。

“国家花了那么多钱，用了十年时间研制这颗卫星。大家那么信任我，相信我能干好。结果……”叶培建觉得无法交代。他回忆道：“那时只希望汽车从山上翻下去，把我摔死。”

很快他冷静下来，开始思考对策。卫星下次飞抵我国上空要到第二天早上，如果能及时采取有效措施，或许还有救。

叶培建找到卫星电源负责人，确定了电量情况，同时安排人员查找问题，制定了抢救方案。

问题很快就被查明了，是地面发出的一条不当指令，导致卫星姿态发生了变化。地面人员迅速编写了修正程序。当卫星从东方进入国境上空时，技术人员通过位于我国东部的长春测控站上传指令，让它“起死回生”。

这颗卫星后来超出了设计寿命，并与后续卫星实现了预期之外的“三星组网”。

“落到月球背面去，这是个创举”

上世纪80年代初，叶培建第一次近距离接触到月球探测成果。

当时在瑞士留学的他，前往联合国世界知识产权总部参观各国最高知识水平代表作，美国的展品是一块来自月球的岩石。他觉得，“人家的水平确实不一样”。

2001年，中国探月工程正式进入论证阶段，叶培建成为首批核心研究人员之一。2004年初，探月一期工程立项，叶培建担任嫦娥一号卫星总设计师兼总指挥。

他不仅带领嫦娥一号任务团队取得了成功，更是凭借敢于“第一个吃螃蟹”的勇气和面对科研问题不妥协的“直脾气”，成为决定后续“嫦娥”命运的关键人物之一。

嫦娥二号卫星与嫦娥一号同时研制，原本作为其备份，它的研制前景一度存在争议。有人认为，嫦娥一号已经成功了，没必要再花钱发射备份星。叶培建站在反对方据理力争。他说，探月工程并非到此为止，既然研制了这颗卫星，为什么不利用它走得更远？

事实证明，于2010年国庆节发射的嫦娥二号作为探月二期工程的先导星，不仅在探月成果上更进一步，还为后续落月任务奠定了基础，并且成功开展了多项拓展试验。其完成了日地拉格朗日2点探测，以及对图塔蒂斯小行星的飞越探测，取得了珍贵的科学数据；最后飞至一亿公里以外，也对我国深空探测能力进行了验证。

因此，当2013年12月2日发射的嫦娥三号探测器完成落月任务后，其备份星嫦娥四号没有再陷入是否发射的争议，但任务规划仍有分歧。不少人认为，嫦娥四号无需冒险，落在月球正面更有把握。叶培建再次反对。“中国探月工程应该走一步跨一步。落到月球背面去，这是个创举。”他说。

如今，嫦娥四号已成为人类首个在月球背面实现软着陆的探测器，玉兔二号巡视器也已累计行走约290米。它们均已成功完成第10月昼工作，顺利进入第10月夜。

对于嫦娥四号任务的成功，美国国家航空航天局一位专家感叹道：“我们再也不能说中国人只会跟着干了。”

“我要继续更好地为人民服务”

叶培建有一颗“大心脏”。

嫦娥一号完成近月制动，指控大厅里一片沸腾，老专家们纷纷落泪，他却始终很冷静。

后来他说，工作已经做到位了，对这个结果，心里有底。

嫦娥三号发射前夕，一台设备信号异常，发射是否推迟，谁也拿不定主意。叶培建担起责任，拍板按时发射。他解释说，这并非设备故障，而是塔架结构造成的信号干扰。

嫦娥四号任务中，叶培建担任所有型号的总设计师、总指挥顾问以及质量总和飞控专家组组长，忙得不可开交。任务实施在即，他在接受科技日报记者专访时，却显得十分轻松。

“飞控专家组的最高境界就是喝咖啡、聊天，无事可做。”他笑道，“如果任务实施中我还忙得不行，那就麻烦了，说明遇到了问题。”

嫦娥四号成功落月的那一刻，该探测器项目执行总张熇泪流满面，叶培建静静地握住她的手，以示鼓励。这或许已是他最激动的表达。

在发射现场总是气定神闲的叶培建，成为了同事眼中的“定海神针”。大家都说，只要有叶总在，哪怕一句话不说，心里也踏实。

近年来，叶培建更多是站在幕后，默默地为年轻人撑腰，但他的心始终牵挂着我国深空探测。无论是我国即将实施的嫦娥五号、火星探测任务，还是规划中的嫦娥六号、七号、八号任务，乃至未来计划实施的小行星、木星等深空探测任务，都让他十分牵挂。

“人类在地球、太阳系都是很渺小的，不走出去，我们注定难以为继。”他说，“有人觉得今天看起来探索太空没有用处，但未来的太空权益，我们现在就要开始争取。现在不去，将来再想去可能就晚了。”他说。

胸怀远大梦想的叶培建，始终脚踏实地，不忘根本。繁忙的工作之余，他总会抽出时间出去演讲、作报告，把航天知识和理念传播给大众。在接受媒体采访时，他拿出一封来自他演讲过的杭州崇文实验小学学生的信。“在您的讲解中，深奥难懂的航天知识变得那么有趣，浩瀚神秘的宇宙变得那样令人神往……从那天起，我们全校所有的老师和同学都成为了您的粉丝。您点燃了很多少先队员心中的航天梦……”他认真地念着信，慈祥的脸上浮现出欣慰与自豪。

“我是人民的一分子，我的荣誉是人民给我的，我要继续更好地为人民服务。”叶培建说。

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原标题：新突破！中国科学家发现“巨型”黑洞 理论上本不该存在

中国科学家发现“巨型”黑洞。（图源：CNN）

海外网11月30日电 中国科学家近日在宇宙中发现了一个“巨型黑洞”，其质量大到超乎想象。科学家称，从理论上来讲，这种巨型黑洞是不应该存在的。

据美国有线电视新闻网（CNN）报道，研究人员此前认为，恒星级黑洞，也就是一种恒星在死亡、坍缩和爆炸后形成的黑洞类型，其大小不会超过太阳质量的20倍。因为这些恒星死亡时，它们会因为爆炸而失去大部分质量，爆炸释放出的物质和气体会被恒星风吹走。然而，这个理论现在被一个特例推翻了，那就是中国科学家最新发现的黑洞LB-1。

报道称，这个巨型黑洞LB-1距离地球约1.5万光年，质量是太阳的70倍。 “根据目前大多数恒星演化模型，这种质量的黑洞甚至不应该存在于我们的星系中，”负责这项研究的中国国家天文台刘继峰教授说，“LB-1的质量是我们认为可能质量的两倍。现在，相关理论家们不得不接受挑战，解释一下这个巨型黑洞的形成。”

对此，中国团队提出了许多理论。研究称，LB-1的巨型质量表明，它不是仅仅由一颗恒星的坍缩形成的，而可能是两个相互环绕的小黑洞一起坍缩。另一种可能性认为，它是由“超新星回退”形成的。超新星是指恒星爆炸的最后阶段，在爆炸过程中喷射出的物质又落回到超新星上，称其为“回退”，这时会形成一个黑洞。

这种回退形成的猜想在理论上是可能的，但科学家从来没有证明或观察到这一形成过程。研究称，如果这就是LB-1的形成过程，那么人类可能首次掌握“这一过程的直接证据”。

佛罗里达大学的物理学家大卫·瑞兹（Did Reitze）说:“黑洞LB-1这一发现迫使我们要重新审视我们关于恒星质量黑洞是如何形成的模型。”

另据《人民日报》报道，这项工作是基于LAMOST（中国兴隆）、加纳利大望远镜（西班牙加纳利群岛）、凯克望远镜（美国夏威夷）和钱德拉X射线天文台（美国）的观测数据完成的。本研究共包括55位作者，来自中国、美国、西班牙、澳大利亚、意大利、波兰和荷兰7个国家29家单位。（海外网/姚凯红 实习编译/崔蕊）